2. На координатной прямой отмечены числа х и у. Какое из следующих утверждений неверно?

Анализ:

1. Смотрим на координатную прямую: Число x находится левее нуля, значит x < 0. Число y находится правее нуля, значит y > 0.
2. Проверяем варианты:
   • 1) xy < 0 и x + y > 0: x < 0, y > 0. Произведение xy < 0 (верно). Сумма x + y может быть как положительной, так и отрицательной, в зависимости от модулей чисел. Если |y| > |x|, то x + y > 0. Если |x| > |y|, то x + y < 0. Если |x| = |y|, то x + y = 0. Так как нам нужно найти неверное утверждение, а это может быть верным, переходим дальше.
   • 2) x²y < 0: x² всегда больше или равно нулю (x² > 0, так как x ≠ 0). y > 0. Произведение положительного числа (x²) и положительного числа (y) будет положительным. Значит, x²y > 0. Утверждение x²y < 0 неверно.
   • 3) x²y > 0: Как мы выяснили в пункте 2, это утверждение верно.
   • 4) Мы не видим полного утверждения для варианта 4.

Вывод: Неверным является утверждение x²y < 0.

Ответ: 2