№2. На каком расстоянии находятся два заряда по 12 нКл, если они взаимодействуют с силой 3,6·10⁻⁴ Н?

Дано:

• \[ q_1 = 12 \text{ нКл} = 12 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} \]
• \[ q_2 = 12 \text{ нКл} = 12 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} \]
• \[ F = 3.6 \cdot 10^{-4} \text{ Н} \]
• \[ k = 9 \cdot 10^9 \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \]

Найти:

• \[ r = ? \]

Решение:

Используем закон Кулона для нахождения силы взаимодействия между двумя точками заряда:

\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

Выразим расстояние r из формулы:

\[ r^2 = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{F} \]

\[ r = \sqrt{k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{F}} \]

Подставим значения:

\[ r = \sqrt{9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2} \cdot \frac{(12 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}) \cdot (12 \cdot 10^{-9} \text{ Кл})}{3.6 \cdot 10^{-4} \text{ Н}}} \]

\[ r = \sqrt{9 \cdot 10^9 \cdot \frac{144 \cdot 10^{-18}}{3.6 \cdot 10^{-4}}} \text{ м} \]

\[ r = \sqrt{9 \cdot 10^9 \cdot 40 \cdot 10^{-14}} \text{ м} \]

\[ r = \sqrt{360 \cdot 10^{-5}} \text{ м} \]

\[ r = \sqrt{36 \cdot 10^{-4}} \text{ м} \]

\[ r = 6 \cdot 10^{-2} \text{ м} = 6 \text{ см} \]

Ответ: Два заряда находятся на расстоянии 6 см друг от друга.