2. MT — диаметр окружности, B — точка на окружности. Найдите ∠BTM, если ∠BMT = 32°.

Решение:

Так как MT — диаметр окружности, то угол MBT является вписанным углом, опирающимся на диаметр. Следовательно, угол MBT равен 90°.

Рассмотрим треугольник MВT. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

∠BTM + ∠TMB + ∠MBT = 180°

∠BTM + 32° + 90° = 180°

∠BTM + 122° = 180°

∠BTM = 180° - 122°

∠BTM = 58°

Ответ: 58°.