1. Точки А, В, С и D последовательно лежат на окружности, ∠BAC=54°, ∠CBD = 38°. Найдите ∠BDC.

Решение:

Угол BDC является вписанным углом, который опирается на дугу BC. Угол BAC также является вписанным углом, опирающимся на дугу BC. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Следовательно, \( \angle BDC = \angle BAC \).

По условию \( \angle BAC = 54^{\circ} \).

Таким образом, \( \angle BDC = 54^{\circ} \).

Ответ: 54°.