2. Меняя местами члены пропорции 33 : 39 = 3\( \frac{2}{3} \) : 4\( \frac{1}{3} \), составьте три новые пропорции.

Решение:

Исходная пропорция: \( 33 : 39 = 3\frac{2}{3} : 4\frac{1}{3} \).

Запишем смешанные числа в виде неправильных дробей:

\( 3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3} \)

\( 4\frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{13}{3} \)

Исходная пропорция: \( 33 : 39 = \frac{11}{3} : \frac{13}{3} \).

Новые пропорции, полученные путем перестановки членов:

1. Перестановка крайних членов:
   \( 4\frac{1}{3} : 39 = 3\frac{2}{3} : 33 \)
2. Перестановка средних членов:
   \( 33 : 3\frac{2}{3} = 39 : 4\frac{1}{3} \)
3. Перестановка и крайних, и средних членов:
   \( 4\frac{1}{3} : 3\frac{2}{3} = 39 : 33 \)

Ответ: три новые пропорции: \( 4\frac{1}{3} : 39 = 3\frac{2}{3} : 33 \); \( 33 : 3\frac{2}{3} = 39 : 4\frac{1}{3} \); \( 4\frac{1}{3} : 3\frac{2}{3} = 39 : 33 \).