2. Координатные преобразования. а) Найдите координаты середины отрезка AB, если A(−6; −2) и B(2; 4). б) Запишите координаты точки, симметричной точке P(−5; 1) относительно начала координат.

а) Координаты середины отрезка — полусуммы соответствующих координат концов:

\(x_M=\frac{-6+2}{2}=-2\), \(y_M=\frac{-2+4}{2}=1\).

Следовательно, середина отрезка — M(−2; 1).

б) При симметрии относительно начала координат обе координаты меняют знак: \((x;y)\mapsto(-x;-y)\). Поэтому P(−5; 1) переходит в P′(5; −1).

Ответ: а) M(−2; 1); б) P′(5; −1).