Вопрос:

2. Коэффициенты прямой эластичности спроса и предложения по цене на интервале цен от 2 тыс. руб. за ед. до 3 тыс. руб. за ед.

Ответ:

Решение:

Формула точечной эластичности спроса по цене: \( E_d = \frac{\Delta Q_d / Q_d}{\Delta P / P} \).
Формула точечной эластичности предложения по цене: \( E_s = \frac{\Delta Q_s / Q_s}{\Delta P / P} \).

1. Эластичность спроса:

  1. Найдем объем спроса при цене 2 тыс. руб.: \( Q_{d1} = 15 - 4 \times 2 = 7 \) тыс. единиц.
  2. Найдем объем спроса при цене 3 тыс. руб.: \( Q_{d2} = 15 - 4 \times 3 = 15 - 12 = 3 \) тыс. единиц.
  3. Изменение объема спроса: \( \Delta Q_d = Q_{d2} - Q_{d1} = 3 - 7 = -4 \) тыс. единиц.
  4. Изменение цены: \( \Delta P = 3 - 2 = 1 \) тыс. руб.
  5. Возьмем среднюю цену и средний объем для расчета дуговой эластичности (или используем значения в середине интервала, если речь о точечной, но часто в школе требуют дуговую):
    Средняя цена \( P_{avg} = \frac{2 + 3}{2} = 2.5 \) тыс. руб.
    Средний объем спроса \( Q_{d, avg} = \frac{7 + 3}{2} = 5 \) тыс. единиц.
  6. Рассчитаем эластичность спроса:
    \( E_d = \frac{-4 / 5}{1 / 2.5} = \frac{-0.8}{0.4} = -2 \).

2. Эластичность предложения:

  1. Найдем объем предложения при цене 2 тыс. руб.: \( Q_{s1} = -3 + 5 \times 2 = -3 + 10 = 7 \) тыс. единиц.
  2. Найдем объем предложения при цене 3 тыс. руб.: \( Q_{s2} = -3 + 5 \times 3 = -3 + 15 = 12 \) тыс. единиц.
  3. Изменение объема предложения: \( \Delta Q_s = Q_{s2} - Q_{s1} = 12 - 7 = 5 \) тыс. единиц.
  4. Изменение цены: \( \Delta P = 3 - 2 = 1 \) тыс. руб.
  5. Средний объем предложения \( Q_{s, avg} = \frac{7 + 12}{2} = 9.5 \) тыс. единиц.
  6. Рассчитаем эластичность предложения:
    \( E_s = \frac{5 / 9.5}{1 / 2.5} = \frac{\approx 0.526}{0.4} \approx 1.315 \).

Ответ: Коэффициент прямой эластичности спроса по цене составляет -2. Коэффициент прямой эластичности предложения по цене составляет приблизительно 1.315.