2. Два спортсмена показали результаты в 5 забегах. Спортсмен А: 10, 11, 10, 11, 10. Спортсмен B: 8, 13, 9, 12, 10. У кого результаты стабильнее? (Сравнить дисперсии.)

Используем дисперсию результатов пяти забегов, то есть делим сумму квадратов отклонений от среднего на 5.

Среднее у обоих спортсменов одинаковое: \(\bar{x}=\frac{52}{5}=10.4\).

Для спортсмена А:

\(D_A=\frac{3(10-10.4)^2+2(11-10.4)^2}{5}=\frac{1.2}{5}=0.24\).

Для спортсмена B:

\(D_B=\frac{(8-10.4)^2+(13-10.4)^2+(9-10.4)^2+(12-10.4)^2+(10-10.4)^2}{5}=\frac{17.2}{5}=3.44\).

Меньшая дисперсия означает меньший разброс результатов.

Ответ: стабильнее результаты спортсмена А, поскольку \(D_A=0.24<D_B=3.44\).