2. Докажите, что ∠ACB = ∠ BDA (рис. 71), если AD = BC и ∠BAD = ∠ABC.

Решение:

Рассмотрим \( \triangle ABC \) и \( \triangle DAB \). У них есть общая сторона \( AB \).

По условию \( \angle BAD = \angle ABC \) и \( AD = BC \).

По признаку равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (СУС), \( \triangle ABC = \triangle BAD \).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов. Следовательно, \( \angle ACB = \angle BDA \).

Доказано.