1. В треугольнике PQR известно, что ∠P = 35°, ∠Q = 87°. Укажите верное неравенство:

Решение:

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем третий угол треугольника:

\( \angle R = 180° - \angle P - \angle Q = 180° - 35° - 87° = 180° - 122° = 58° \)

В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Сравниваем углы:

\( \angle Q (87°) > \angle R (58°) > \angle P (35°) \)

Следовательно, стороны напротив этих углов соотносятся так:

\( PR > PQ > QR \)

Из предложенных вариантов, верным является неравенство \( PQ < PR \).

Ответ: 4) PQ < PR.