2. Диагональ делит угол прямоугольника на два угла, один из которых на 10° больше другого. Найдите острый угол между диагоналями прямоугольника.

Угол прямоугольника равен 90°. Пусть меньшая часть равна \(x\), тогда большая — \(x+10°\).

\(x+(x+10°)=90°\), откуда \(x=40°\). Вторая часть равна 50°.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно направления его сторон, поэтому острый угол между ними равен удвоенному меньшему углу: \(2\cdot40°=80°\).

Ответ: 80°.