2) Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 78°. Найдите меньший угол параллелограмма.

Решение:

Диагональ BD делит параллелограмм на два треугольника. Рассмотрим треугольник ABD.

Углы, которые диагональ BD образует со сторонами, — это \( \angle ABD = 25° \) и \( \angle BDA = 78° \).

Сумма углов в треугольнике ABD равна 180°.

\( \angle DAB = 180° - \angle ABD - \angle BDA \)

\( \angle DAB = 180° - 25° - 78° = 77° \)

Угол \( \angle DAB \) — это один из углов параллелограмма ABCD.

Противоположный ему угол \( \angle BCD \) также равен 77°.

Смежный угол \( \angle ABC = 180° - \angle DAB = 180° - 77° = 103° \).

Противоположный ему угол \( \angle ADC \) также равен 103°.

Меньший угол параллелограмма равен 77°.

Ответ: 77°.