2. Даны векторы а(1; 5) и б(4; -6). Найдите длину вектора ба+b.

Краткое пояснение:

Для нахождения длины вектора сначала найдем сам вектор, а затем воспользуемся формулой для вычисления его длины.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем вектор 5а. Умножим каждую координату вектора а на 5: \( 5\vec{a} = (5 \cdot 1; 5 \cdot 5) = (5; 25) \).
2. Шаг 2: Найдем вектор 5а + b. Сложим соответствующие координаты вектора 5а и вектора b: \( 5\vec{a} + \vec{b} = (5 + 4; 25 + (-6)) = (9; 19) \).
3. Шаг 3: Найдем длину вектора 5а + b. Используем формулу длины вектора \( |\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2} \), где x и y — координаты вектора: \( |5\vec{a} + \vec{b}| = \sqrt{9^2 + 19^2} \).
4. Шаг 4: Вычислим длину. \( \sqrt{81 + 361} = \sqrt{442} \).

Ответ: √442