2. Дано: m || n, AE ∈ m, BC ∈ n. ∠3 = 47°. Найдите: ∠1, ∠2, ∠4, ∠5, ∠6, ∠7.

Краткая запись:

• m || n
• AE ∈ m, BC ∈ n
• ∠3 = 47°
• Найти: ∠1, ∠2, ∠4, ∠5, ∠6, ∠7

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: ∠3 и ∠4 — смежные углы, их сумма равна 180°. ∠4 = 180° - ∠3 = 180° - 47° = 133°.
2. Шаг 2: ∠3 и ∠5 — накрест лежащие углы при параллельных прямых m и n и секущей AC. Следовательно, ∠5 = ∠3 = 47°.
3. Шаг 3: ∠4 и ∠6 — соответственные углы при параллельных прямых m и n и секущей AC. Следовательно, ∠6 = ∠4 = 133°.
4. Шаг 4: ∠3 и ∠1 — накрест лежащие углы при параллельных прямых m и n и секущей AB. Следовательно, ∠1 = ∠3 = 47°.
5. Шаг 5: ∠5 и ∠7 — соответственные углы при параллельных прямых m и n и секущей BC. Следовательно, ∠7 = ∠5 = 47°.
6. Шаг 6: ∠1 и ∠2 — смежные углы. ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 47° = 133°.
7. Шаг 7: Проверка: ∠4 = 133°, ∠2 = 133°, ∠6 = 133°, ∠7 = 47°, ∠5 = 47°, ∠1 = 47°.

Ответ: ∠1 = 47°, ∠2 = 133°, ∠4 = 133°, ∠5 = 47°, ∠6 = 133°, ∠7 = 47°