Контрольные задания > 1. Дано: Треугольник ABC — равнобедренный, AB = BC. Угол B в 4 раза меньше угла C. Найдите все углы треугольника ABC.
Вопрос:

1. Дано: Треугольник ABC — равнобедренный, AB = BC. Угол B в 4 раза меньше угла C. Найдите все углы треугольника ABC.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткая запись:

  • Треугольник ABC
  • AB = BC
  • ∠B = 4 * ∠C
  • Найти: ∠A, ∠B, ∠C
Краткое пояснение: Для решения задачи используем свойства равнобедренного треугольника, где углы при основании равны, и сумму углов треугольника, которая всегда равна 180°.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Обозначим углы. Так как AB = BC, то ∠A = ∠C. Пусть ∠B = x. Тогда ∠C = 4x.
  2. Шаг 2: Составляем уравнение, используя сумму углов треугольника: ∠A + ∠B + ∠C = 180°. Подставляем наши значения: x + 4x + 4x = 180°.
  3. Шаг 3: Решаем уравнение: 9x = 180°. x = 180° / 9 = 20°.
  4. Шаг 4: Находим углы: ∠B = x = 20°. ∠C = 4x = 4 * 20° = 80°. ∠A = ∠C = 80°.

Ответ: ∠A = 80°, ∠B = 20°, ∠C = 80°

ГДЗ по фото 📸

Похожие