2. Дано: ABCD — параллелограмм (рис. 2). Найти: AD, DK, SABCD

Для решения этой задачи нам понадобится дополнительная информация, которой нет на изображении.

На рисунке 2 изображен параллелограмм ABCD, где проведена высота DK к стороне AB. Известно, что ∠A = 30°, AB = 10, AD = 4.

Для нахождения AD, DK, SABCD:

• AD: На рисунке указано, что AD = 4.
• DK: Это высота, проведенная из вершины D к стороне AB. В прямоугольном треугольнике ADK, где ∠A = 30°, гипотенуза AD = 4. Высота DK является катетом, противолежащим углу A. По тригонометрическим соотношениям, $$DK = AD \times \text{sin}(∠A) = 4 \times \text{sin}(30°) = 4 \times 0.5 = 2$$.
• SABCD: Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту. В данном случае основание AB = 10, а высота DK = 2. $$S_{ABCD} = AB \times DK = 10 \times 2 = 20$$.

Ответ:

• AD = 4
• DK = 2
• SABCD = 20