2.90. Город B расположен на расстоянии 85 км ниже по течению реки от города A. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Из города B выплывает плот. Одновременно на город A в направлении города B выплывает моторная лодка, собственная скорость которой равна 17 км/ч. Через какое время после начала движения и на каком расстоянии от города B моторная лодка догонит плот?

Плот движется со скоростью течения \(3\) км/ч. Лодка идёт по течению, поэтому её скорость относительно берега равна
\[17+3=20\text{ км/ч}.\]

Скорость сближения лодки и плота:
\[20-3=17\text{ км/ч}.\]

Начальное расстояние между ними — \(85\) км. Время движения до встречи:
\[t=\frac{85}{17}=5\text{ ч}.\]

Расстояние от города B до места встречи, пройденное плотом:
\[s=3\cdot5=15\text{ км}.\]

Ответ: через 5 часов, на расстоянии 15 км от города B вниз по течению.