2 : 8/9 = ?

Для того чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на дробь, обратную данной.

Итак, имеем:

$$2 : \frac{8}{9} = 2 \cdot \frac{9}{8}$$

Сокращаем 2 и 8 на 2:

$$2 \cdot \frac{9}{8} = \frac{1 \cdot 9}{4} = \frac{9}{4}$$