2.5.11. Найдите значение выражения

Решение:

Вычислим значение выражения:

\[ \sqrt{48 \cdot 60 \cdot 8} = \sqrt{(16 \cdot 3) \cdot (12 \cdot 5) \cdot 8} = \sqrt{16 \cdot 3 \cdot (4 \cdot 3) \cdot 5 \cdot 8} = \sqrt{16 \cdot 4 \cdot 8 \cdot 9 \cdot 5} = \sqrt{2^4 \cdot 2^2 \cdot 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5} = \sqrt{2^9 \cdot 3^2 \cdot 5} = \sqrt{2^8 \cdot 2 \cdot 3^2 \cdot 5} = 2^4 \cdot 3 \sqrt{2 \cdot 5} = 16 \cdot 3 \sqrt{10} = 48\sqrt{10} \]

Ответ: 48√10