Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2.4. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. ∠ABD = 75°, ∠CAD = 35°. Найдите угол АВС.
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Вписанный четырехугольник обладает свойствами, позволяющими находить углы. Углы, опирающиеся на одну дугу, равны. Также сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Угол \( \angle CAD = 35° \) и угол \( \angle CBD \) опираются на одну дугу CD. Следовательно, \( \angle CBD = \angle CAD = 35° \).
- Шаг 2: Угол \( \angle ABD = 75° \) дан по условию.
- Шаг 3: Угол \( \angle ABC \) состоит из углов \( \angle ABD \) и \( \angle CBD \).
- Шаг 4: \( \angle ABC = \angle ABD + \angle CBD = 75° + 35° = 110° \).
Ответ: 110°.
Похожие
