Для умножения трех дробей перемножим числители и знаменатели:
\( \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{15} \cdot \frac{3}{7} = \frac{2 \cdot 4 \cdot 3}{3 \cdot 15 \cdot 7} \)
Сократим дроби:
3 и 3: \( 3 \div 3 = 1 \)
\( \frac{2 \cdot 4 \cdot 1}{1 \cdot 15 \cdot 7} = \frac{8}{105} \)
Ответ: \( \frac{8}{105} \)