2. (26) Начертите координатную плоскость и отметьте на ней точки М(−3;2); К(0; −5), постройте точку Т симметричную точке М, относительно точки К.

Решение:

Чтобы построить точку Т, симметричную точке М относительно точки К, нужно использовать свойство симметричных точек: точка К является серединой отрезка МТ.

Пусть координаты точки Т будут (x; y).

Так как К — середина МТ, то:

\( x_K = \frac{x_M + x_T}{2} \) и \( y_K = \frac{y_M + y_T}{2} \)

Подставляем известные координаты:

\( 0 = \frac{-3 + x_T}{2} \)

\( -5 = \frac{2 + y_T}{2} \)

Решаем уравнения:

\( 0 \cdot 2 = -3 + x_T \)

\( 0 = -3 + x_T \)

\( x_T = 3 \)

\( -5 \cdot 2 = 2 + y_T \)

\( -10 = 2 + y_T \)

\( y_T = -10 - 2 \)

\( y_T = -12 \)

Итак, координаты точки Т: (3; -12).

Ответ: Координаты точки Т: (3; -12).