2.14. Рассмотрите рис. 2.6. Докажите, что BO = OD, ∠ABO = ∠CDO.

Рассмотрим треугольники AOB и COD. По отметкам на рисунке AO = OC и ∠BAO = ∠OCD. Углы AOB и COD равны как вертикальные.

Следовательно, треугольники AOB и COD равны по второму признаку — по стороне и двум прилежащим к ней углам. Поэтому соответствующие элементы равны: BO = OD и ∠ABO = ∠CDO.

Что и требовалось доказать.