191 Игральную кость бросают 6 раз. Является ли, по вашему мнению, маловеро- ятным случайное событие: а) шестёрка не выпадет ни разу; б) какая-то грань выпала более одного раза?

Решение:

Вероятность выпадения любой конкретной грани (например, шестёрки) при одном броске кости равна \( \frac{1}{6} \). Вероятность того, что эта грань НЕ выпадет, равна \( 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \).

а) Вероятность того, что шестёрка не выпадет ни разу за 6 бросков, равна \( (\frac{5}{6})^6 \). Это значение меньше 1, и его можно считать маловероятным.

б) Вероятность того, что какая-то грань выпала более одного раза, является противоположностью события, когда все грани выпадают не более одного раза (что при 6 бросках означает, что каждая грань выпала ровно 1 раз). Событие «каждая грань выпала ровно 1 раз» очень маловероятно. Следовательно, событие «какая-то грань выпала более одного раза» будет более вероятным.

Ответ:

• а) Да, это маловероятное событие.
• б) Нет, это событие скорее всего произойдет и не является маловероятным.