19. Разложите на множители 16x² - 24xy + 9y² - 4x + 3y

Решение:

Перегруппируем члены выражения:

\( (16x^2 - 24xy + 9y^2) - (4x - 3y) \)

Первые три члена представляют собой полный квадрат разности \( (4x - 3y)^2 \).

\( (4x - 3y)^2 - (4x - 3y) \)

Вынесем общий множитель \( (4x - 3y) \) за скобки:

\( (4x - 3y) [ (4x - 3y) - 1 ] \)

\( (4x - 3y) (4x - 3y - 1) \)

Ответ: \( (4x - 3y)(4x - 3y - 1) \).