19. О каких двух треугольниках можно но утверждать, что они равны между собой? 1) 1 и 2; 2) 1 и 3; 3) 2 и 3; 4) 1 и 4?

Решение:

Рассмотрим предложенные треугольники:

• Треугольник 1: имеет два угла, отмеченные одинарными дугами, и сторону между ними, отмеченную одной чертой.
• Треугольник 2: имеет два угла, отмеченные одинарными дугами, и сторону, отмеченную одной чертой, но эта сторона не между этими углами.
• Треугольник 3: имеет два угла, отмеченные одинарными дугами, и сторону между ними, отмеченную одной чертой.
• Треугольник 4: имеет два угла, отмеченные одинарными дугами, и сторону, отмеченную одной чертой, но эта сторона не между этими углами.

Согласно признаку равенства треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам (УСУ), два треугольника равны, если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника.

Треугольники 1 и 3 имеют равные стороны (отмечены одной чертой) и прилежащие к ним равные углы (отмечены одинарными дугами).

Таким образом, треугольники 1 и 3 равны по признаку УСУ.

Ответ: 2) 1 и 3.