19. Найдите область определения функции y = √30-2x .

Область определения функции, содержащей квадратный корень, определяется условием, что подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

В данном случае, подкоренное выражение равно $$30 - 2x$$. Следовательно, мы должны решить неравенство:

$$30 - 2x \ge 0$$

Перенесем $$2x$$ в правую часть:

$$30 \ge 2x$$

Разделим обе части на 2:

$$15 \ge x$$

Это означает, что $$x$$ должно быть меньше или равно 15.

В виде интервала это записывается как $$(-\infty; 15]$$.

Сравним с вариантами ответа:

1) $$(-\infty; 15]$$

2) $$(-\infty; +\infty)$$

3) $$(-\infty; 15)$$

4) $$[15; +\infty)$$

Наш результат совпадает с вариантом 1.

Ответ: 1) (-∞; 15]