19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. 2) Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом. 3) Две окружности всегда пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности. В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. Это неверно. Сумма углов любого треугольника равна 180 градусам. В прямоугольном треугольнике один угол прямой (90 градусов), а сумма двух других острых углов равна 90 градусам.
2. Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом. Это верно. Ромб — это параллелограмм с равными сторонами. Если один из углов параллелограмма равен 90 градусам, то все углы равны 90 градусам, и такой параллелограмм является прямоугольником. Ромб, который является прямоугольником, называется квадратом.
3. Две окружности всегда пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности. Это неверно. Окружности могут не пересекаться, если одна находится внутри другой, или они могут касаться внешне или внутренне, или пересекаться в двух точках. Условие, что радиус одной окружности больше радиуса другой, не гарантирует пересечения.

Ответ: 2.