Для решения данного задания необходимо выполнить умножение смешанных чисел.
$$18 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{9} = \frac{18 \cdot 4 + 1}{4} \cdot \frac{1}{9} = \frac{72 + 1}{4} \cdot \frac{1}{9} = \frac{73}{4} \cdot \frac{1}{9} = \frac{73}{36} = 2 \frac{1}{36}$$
Ответ: $$2 \frac{1}{36}$$