18. Вычислите $\sqrt{9a^2+6ab+b^2}$ при $a=\frac45,\ b=7\frac35$.

Question

$Фото задания: 18. Вычислите $\sqrt{9a^2+6ab+b^2}$ при $a=\frac45,\ b=7\frac35$.$ Фото задания

Accepted Answer

\[9a^2+6ab+b^2=(3a+b)^2,\] поэтому \[\sqrt{9a^2+6ab+b^2}=|3a+b|.\]

\[b=7\frac35=\frac{38}{5},\qquad 3a+b=3\cdot\frac45+\frac{38}{5}=\frac{12}{5}+\frac{38}{5}=10.\]

Ответ: 10.

18. Вычислите \(\sqrt{9a^2+6ab+b^2}\) при \(a=\frac45,\ b=7\frac35\).