18. Решите уравнение x² = 18 – 7х.

Решение:

1. Перенесём все члены уравнения в левую часть, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения: \( x^2 + 7x - 18 = 0 \).
2. Найдём дискриминант: \( D = b^2 - 4ac \). В данном случае \( a = 1 \), \( b = 7 \), \( c = -18 \).
3. \( D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 49 + 72 = 121 \).
4. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
5. Корни уравнения: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
6. \( x_1 = \frac{-7 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 + 11}{2} = \frac{4}{2} = 2 \)
7. \( x_2 = \frac{-7 - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 - 11}{2} = \frac{-18}{2} = -9 \)

Ответ: 2;-9