14. Найдите корни уравнения x² + 4x = 5.

Решение:

1. Перенесём все члены уравнения в левую часть, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения: \( x^2 + 4x - 5 = 0 \).
2. Найдём дискриминант: \( D = b^2 - 4ac \). В данном случае \( a = 1 \), \( b = 4 \), \( c = -5 \).
3. \( D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36 \).
4. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
5. Корни уравнения: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
6. \( x_1 = \frac{-4 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 + 6}{2} = \frac{2}{2} = 1 \)
7. \( x_2 = \frac{-4 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 - 6}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \)

Ответ: 1;-5