18) Ответ: х =

Решение:

В данном треугольнике проведены высота и медиана. Угол при вершине равен 31°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой. Один угол 90°, другой 31°.

\( 90° + 31° + α_{1} = 180° \)

\( α_{1} = 180° - 90° - 31° = 59° \)

Теперь рассмотрим весь треугольник. Угол при основании равен \( x \). Медиана делит основание пополам, но это не помогает найти \( x \) напрямую. Если угол при вершине 31°, то сумма двух других углов \( 180° - 31° = 149° \).

\( x + α_{2} = 149° \)

Без дополнительной информации (например, что треугольник равнобедренный или прямоугольный) невозможно точно определить \( x \). Предполагая, что \( x \) — это один из углов у основания, а \( α_{2} \) — другой угол у основания, и учитывая, что \( α_{1} = 59° \) является частью \( x \) или \( α_{2} \), но из рисунка это не очевидно.

Ответ: Недостаточно данных для решения.