18. Найдите значение выражения \( 6 \frac{1}{2} - \frac{47}{10} \).

Решение:

1. Представим смешанную дробь \( 6 \frac{1}{2} \) в виде неправильной дроби: \( 6 \frac{1}{2} = \frac{6 \times 2 + 1}{2} = \frac{13}{2} \).
2. Найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{13}{2} \) и \( \frac{47}{10} \). Наименьший общий знаменатель равен 10.
3. Приведем дробь \( \frac{13}{2} \) к общему знаменателю: \( \frac{13}{2} = \frac{13 \times 5}{2 \times 5} = \frac{65}{10} \).
4. Выполним вычитание: \( \frac{65}{10} - \frac{47}{10} = \frac{65 - 47}{10} = \frac{18}{10} \).
5. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \( \frac{18}{10} = \frac{9}{5} \).
6. Представим в виде смешанной дроби: \( \frac{9}{5} = 1 \frac{4}{5} \).

Ответ: \( 1 \frac{4}{5} \).