18. \(\frac{6x-5}{7} = \frac{2x+9}{3}\)

Решение:

Умножим обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей (21):

\[ 21 \cdot \frac{6x-5}{7} = 21 \cdot \frac{2x+9}{3} \]

\[ 3(6x-5) = 7(2x+9) \]

Раскроем скобки:

\[ 18x - 15 = 14x + 63 \]

Перенесём члены с переменной в одну сторону, а постоянные — в другую:

\[ 18x - 14x = 63 + 15 \]

\[ 4x = 78 \]

\[ x = \frac{78}{4} = \frac{39}{2} \]

Ответ: x = \(\frac{39}{2}\)