12. \(\frac{2x-3}{5} = \frac{x+7}{6}\)

Решение:

Умножим обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей (30):

\[ 30 \cdot \frac{2x-3}{5} = 30 \cdot \frac{x+7}{6} \]

\[ 6(2x-3) = 5(x+7) \]

Раскроем скобки:

\[ 12x - 18 = 5x + 35 \]

Перенесём члены с переменной в одну сторону, а постоянные — в другую:

\[ 12x - 5x = 35 + 18 \]

\[ 7x = 53 \]

\[ x = \frac{53}{7} \]

Ответ: x = \(\frac{53}{7}\)