18.5. Из корзины взяли 8 груш, затем четвертую часть оставшихся груш, а потом еще 20% оставшихся груш. После этого в корзине осталась половина первоначального числа груш. Сколько груш было в корзине?

Пусть первоначально в корзине было \(x\) груш.

После того как взяли \(8\) груш, осталось \(x-8\).

Затем взяли четверть оставшихся, поэтому осталось \(\frac{3}{4}(x-8)\).

После этого взяли \(20\%\), значит осталось \(80\%\), то есть \(\frac{4}{5}\):

\(\frac{4}{5}\cdot\frac{3}{4}(x-8)=\frac{x}{2}\).

\(\frac{3}{5}(x-8)=\frac{x}{2}\).

Умножим на \(10\): \(6(x-8)=5x\).

\(6x-48=5x\), поэтому \(x=48\).

Проверка: после изъятия осталось \(40\), затем \(30\), затем \(24\), а \(24\) — это половина от \(48\).

Ответ: первоначально в корзине было \(48\) груш.