18. (1 балл) Тело движется по закону: $$ S(t) = x^2 - 9x + 3 $$. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 5.

Question

Accepted Answer

Закон движения тела задан как $ S(t) = t^2 - 9t + 3 $. Скорость тела $ v(t) $ является производной от пути по времени:

$ v(t) = S'(t) $

Найдем производную функции $ S(t) $:

$ v(t) = (t^2 - 9t + 3)' = 2t - 9 $

Нам нужно найти момент времени $ t $, когда скорость $ v(t) $ равна 5.

$ 2t - 9 = 5 $

Решим это уравнение:

$ 2t = 5 + 9 $
$ 2t = 14 $
$ t = \frac{14}{2} = 7 $

Ответ: В момент времени $$ t = 7 $$.