171. Сколькими способами можно отобрать стартовую шестерку игроков в полевом матче, если всего в команде: а) 10 игроков; б)* 14 игроков?

В стартовую шестерку выбирают 6 игроков; порядок выбора не важен.

1. а) \(C_{10}^6=C_{10}^4=210\).
2. б) \(C_{14}^6=\frac{14\cdot13\cdot12\cdot11\cdot10\cdot9}{6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}=3003\).

Ответ: а) 210 способов; б) 3003 способа.