17. Высота равностороннего треугольника равна 6. Найдите его площадь, делённую на √3.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: В равностороннем треугольнике высота h связана со стороной a формулой: \( h = (a\sqrt{3})/2 \).
2. Шаг 2: Выразим сторону a из этой формулы: \( a = (2h)/\sqrt{3} \).
3. Шаг 3: Подставим данное значение высоты h = 6:
   \( a = (2 \cdot 6) / \sqrt{3} = 12 / \sqrt{3} \).
4. Шаг 4: Для удобства умножим числитель и знаменатель на \( \sqrt{3} \):
   \( a = (12 \sqrt{3}) / 3 = 4\sqrt{3} \).
5. Шаг 5: Формула площади равностороннего треугольника: \( S = (a^2 \sqrt{3}) / 4 \).
6. Шаг 6: Подставим найденное значение стороны a:
   \( S = ((4\sqrt{3})^2 \sqrt{3}) / 4 = (16 \cdot 3 \cdot \sqrt{3}) / 4 = (48 \sqrt{3}) / 4 = 12\sqrt{3} \).
7. Шаг 7: Найдем отношение площади к \( \sqrt{3} \):
   \( S / \sqrt{3} = (12\sqrt{3}) / \sqrt{3} = 12 \).

Ответ: 12