Контрольные задания > 14. Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. На какой день продолжительность процедуры достигнет 1 час 45 минут?
Вопрос:

14. Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. На какой день продолжительность процедуры достигнет 1 час 45 минут?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Данная задача описывает арифметическую прогрессию, где первый член – время в первый день, а разность – ежедневное увеличение времени. Необходимо найти номер дня, когда сумма процедуры достигнет заданного значения.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определим параметры арифметической прогрессии.
    Первый день (a1) = 15 минут.
    Ежедневное увеличение (d) = 10 минут.
    Целевая продолжительность = 1 час 45 минут = 60 + 45 = 105 минут.
  2. Шаг 2: Запишем формулу n-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n-1)d \).
  3. Шаг 3: Подставим известные значения и найдем n (номер дня):
    \( 105 = 15 + (n-1)10 \)
  4. Шаг 4: Решим уравнение относительно n:
    \( 105 - 15 = (n-1)10 \)
    \( 90 = (n-1)10 \)
    \( 90 / 10 = n-1 \)
    \( 9 = n-1 \)
    \( n = 9 + 1 = 10 \)

Ответ: 10

ГДЗ по фото 📸

Похожие