17. В таксомоторном парке автомобили марки «Лада» были представлены тремя моделями: «Лада-Калина», «Лада-Приора» и «Лада-Веста». Известно, что автомобили «Лада-Веста» составляли 5/8 всех автомобилей, а «Лада-Приора» — 2/3 оставшихся. Какую часть всех автомобилей составляли автомобили модели «Лада-Калина»?

Привет! Давай разберемся с долями автомобилей.

1. Доля «Лада-Веста»:

Нам известно, что «Лада-Веста» составляет $$ \frac{5}{8} $$ всех автомобилей.

2. Доля «Лада-Приора»:

Сначала найдем, сколько автомобилей осталось после «Лады-Весты». Если $$ \frac{5}{8} $$ — это «Весты», то осталось:

\[ 1 - \frac{5}{8} = \frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8} \]

Теперь найдем долю «Лады-Приора». Известно, что «Лада-Приора» составляет $$ \frac{2}{3} $$ от оставшихся $$ \frac{3}{8} $$.

\[ \frac{2}{3} \text{ от } \frac{3}{8} = \frac{2}{3} \times \frac{3}{8} = \frac{2 \times 3}{3 \times 8} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4} \]

Итак, «Лада-Приора» составляет $$ \frac{1}{4} $$ всех автомобилей.

3. Доля «Лада-Калина»:

Чтобы найти долю «Лады-Калина», нужно из всех автомобилей (целое, то есть 1) вычесть доли «Лады-Весты» и «Лады-Приоры».

Сначала сложим доли «Весты» и «Приоры»:

\[ \frac{5}{8} + \frac{1}{4} \]

Приведем к общему знаменателю 8:

\[ \frac{5}{8} + \frac{1 \times 2}{4 \times 2} = \frac{5}{8} + \frac{2}{8} = \frac{7}{8} \]

Теперь вычтем эту сумму из целого:

\[ 1 - \frac{7}{8} = \frac{8}{8} - \frac{7}{8} = \frac{1}{8} \]

Ответ: 1/8