15. Площадь круга была равна 254,34 см², затем радиус его окружности уменьшили в 3 раза. Найдите длину окружности с уменьшенным радиусом. Число принять за 3,14.

Привет! Давай найдем длину окружности, когда радиус изменился.

1. Найдем начальный радиус круга.

Формула площади круга: $$S = \pi R^2$$.

Нам известны площадь $$S = 254,34$$ см² и $$\pi \approx 3,14$$.

Подставим значения в формулу:

\[ 254,34 = 3,14 \times R^2 \]

Теперь найдем $$R^2$$:

\[ R^2 = \frac{254,34}{3,14} \]

Чтобы разделить, избавимся от запятых, умножив числитель и знаменатель на 100:

\[ R^2 = \frac{25434}{314} \]

Выполним деление:

\[ R^2 = 81 \]

Теперь найдем радиус $$R$$:

\[ R = \sqrt{81} = 9 \text{ см} \]

2. Найдем новый радиус.

По условию, радиус уменьшили в 3 раза:

\[ R_{новый} = \frac{R}{3} = \frac{9 \text{ см}}{3} = 3 \text{ см} \]

3. Найдем длину новой окружности.

Формула длины окружности: $$L = 2 \pi R$$.

Используем новый радиус $$R_{новый} = 3$$ см и $$\pi \approx 3,14$$:

\[ L = 2 \times 3,14 \times 3 \text{ см} \]

\[ L = 6,28 \times 3 \text{ см} \]

\[ L = 18,84 \text{ см} \]

Ответ: 18,84