16. В составе пассажирского поезда все вагоны одинаковые. Всего в нём 432 места. Сколько вагонов в поезде, если известно, что в каждом вагоне больше 40, но меньше 50 мест?

Привет! Давай посчитаем, сколько вагонов в этом поезде.

1. Что мы знаем?

• Всего мест в поезде: 432.
• Все вагоны одинаковые.
• В каждом вагоне мест больше 40, но меньше 50.

2. Как найти количество вагонов?

Чтобы найти количество вагонов, нам нужно общее количество мест разделить на количество мест в одном вагоне.

То есть, нам нужно найти такое число, на которое 432 делится без остатка, и это число должно быть больше 40 и меньше 50.

3. Проверим делители числа 432.

Давай попробуем разделить 432 на числа от 41 до 49 и посмотрим, получится ли целое число.

• $$432 / 41 \approx 10.5$$ (не целое)
• $$432 / 42 = 10.28$$ (не целое)
• $$432 / 43 \approx 10.04$$ (не целое)
• $$432 / 44 \approx 9.8$$ (не целое)
• $$432 / 45 \approx 9.6$$ (не целое)
• $$432 / 46 \approx 9.39$$ (не целое)
• $$432 / 47 \approx 9.19$$ (не целое)
• $$432 / 48 = 9$$ (целое!)
• $$432 / 49 \approx 8.8$$ (не целое)

Мы нашли число — 48. Это значит, что в каждом вагоне 48 мест.

4. Проверим условие.

48 больше 40 и меньше 50. Условие выполняется!

5. Найдем количество вагонов.

Теперь разделим общее количество мест на количество мест в одном вагоне:

\[ 432 \text{ места} / 48 \text{ мест/вагон} = 9 \text{ вагонов} \]

Ответ: 9