17. В планы директора лицея входит реконструкция прямоугольного спортивного зала. Было решено увеличить длину помещения в $$\frac{7}{4}$$ раза, а ширину уменьшить на 20%. Во сколько раз площадь спортивного зала изменится после окончания работ?

Рассчитаем изменение площади:

1. Пусть первоначальная длина $$L$$, ширина $$W$$. Площадь $$S = LW$$.
2. Новая длина $$L' = L \cdot \frac{7}{4}$$. Новая ширина $$W' = W \cdot (1 - 0,20) = W \cdot 0,8$$.
3. Новая площадь $$S' = L'W' = (L \cdot \frac{7}{4}) \cdot (W \cdot 0,8) = LW \cdot \frac{7}{4} \cdot 0,8 = S \cdot 1,4$$.

Ответ: Площадь увеличится в 1,4 раза.