16. Прямые $$m$$ и $$n$$ параллельны. Найдите $$\angle 3$$, если $$\angle 1 = 59^{\circ}$$, $$\angle 2 = 38^{\circ}$$. Ответ дайте в градусах.

Найдем $$\angle 3$$:

1. $$\angle 1$$ и смежный с ним угол равны $$180^{\circ}$$. Вертикальный угол к $$\angle 1$$ равен $$59^{\circ}$$.
2. Угол, смежный с $$\angle 2$$, равен $$180^{\circ} - 38^{\circ} = 142^{\circ}$$.
3. Угол между прямой $$m$$ и секущей, который является накрест лежащим с углом $$142^{\circ}$$, равен $$142^{\circ}$$.
4. Угол, смежный с $$\angle 3$$, равен $$180^{\circ} - 59^{\circ} = 121^{\circ}$$.
5. Угол $$3$$ равен $$180^{\circ} - 121^{\circ} - 38^{\circ} = 21^{\circ}$$.

Ответ: $$21^{\circ}$$.