17 Сторона ромба равна 4, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.

Решение:

Площадь ромба можно найти как произведение стороны на высоту или как произведение двух сторон на синус угла между ними.

Пусть \(a = 4\) — сторона ромба, \(\alpha = 150^\circ\) — один из углов, \(h\) — высота.

Площадь ромба \(S\):

\[ S = a \cdot h \]\[ S = a^2 \sin(\alpha) \]\[ 4 \cdot h = 4^2 \sin(150^\circ) \]\[ 4h = 16 \cdot \frac{1}{2} \]\[ 4h = 8 \]\[ h = \frac{8}{4} \]\[ h = 2 \]

Ответ: 2.