16 Сторона квадрата равна 5√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Решение:

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине его диагонали.

Пусть \(a = 5\sqrt{2}\) — сторона квадрата.

Диагональ квадрата \(d\) находится по формуле:

\[ d = a\sqrt{2} \]\[ d = (5\sqrt{2})\sqrt{2} \]\[ d = 5 \cdot 2 \]\[ d = 10 \]

Радиус описанной окружности \(R\) равен половине диагонали:

\[ R = \frac{d}{2} \]\[ R = \frac{10}{2} \]\[ R = 5 \]

Ответ: 5.