15 Катеты прямоугольного треугольника равны 24 и 32. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Решение:

По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов.

Пусть \(a = 24\) и \(b = 32\) — катеты, а \(c\) — гипотенуза.

По теореме Пифагора:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]\[ c^2 = 24^2 + 32^2 \]\[ c^2 = 576 + 1024 \]\[ c^2 = 1600 \]\[ c = \sqrt{1600} \]\[ c = 40 \]

Ответ: 40.