17. Произошла следующая ядерная реакция $${ }^{27}_{13} Al + { }^{4}_{2} He \rightarrow { }^{30}_{14} Si + ... $$. Определите зарядовое (Z) и массовое (A) числа ядра кремния.

Решение:

Ядерная реакция:

$${ }^{27}_{13} Al + { }^{4}_{2} He \rightarrow { }^{30}_{14} Si + X \$$

В данной задаче ядро кремния ($${ }^{30}_{14} Si $$) уже дано, и нужно определить, какая частица \( X \) испускается. Условие немного некорректно сформулировано, предполагая, что ядро кремния — это результат, но оно стоит справа как один из продуктов. Если же реакция заканчивается образованием кремния, то \( X \) — это испускаемая частица.

Применим законы сохранения массового числа (верхние индексы) и зарядового числа (нижние индексы) к реакции:

$${ }^{27}_{13} Al + { }^{4}_{2} He \rightarrow { }^{30}_{14} Si + X \$$

Сумма массовых чисел слева:

\( A_{left} = 27 + 4 = 31 \)

Сумма зарядовых чисел слева:

\( Z_{left} = 13 + 2 = 15 \)

Сумма массовых чисел справа:

\( A_{right} = 30 + A_X \)

Сумма зарядовых чисел справа:

\( Z_{right} = 14 + Z_X \)

По закону сохранения массового числа:

\( 31 = 30 + A_X \)

\( A_X = 31 - 30 = 1 \)

По закону сохранения зарядового числа:

\( 15 = 14 + Z_X \)

\( Z_X = 15 - 14 = 1 \)

Частица \( X \) имеет массовое число 1 и зарядовое число 1. Это протон ($${ }^{1}_{1} p $$).

Ответ: Зарядовое (Z) число ядра кремния — 14, массовое (A) число — 30. Испускается протон ($${ }^{1}_{1} p $$).